Pengjielee's blog

题目

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择某一天买入这只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：
在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，
在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，
最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 10^5
0 <= prices[i] <= 10^4

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

JS实现

参考1：一次遍历

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function (prices) {
  //数组为空返回0
  if (prices.length <= 0) {
    return 0;
  }

  //记录最小价格
  let minprice = prices[0];

  //记录最大利润
  let maxprofit = 0;

  for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
    if (prices[i] < minprice) {
      //更新最小价格
      minprice = prices[i];
    } else if (prices[i] - minprice > maxprofit) {
      //更新最大利润
      maxprofit = prices[i] - minprice;
    }
  }
  return maxprofit;
};

参考2：动态规划

我们用dp[i] 表示前 i 天的最大利润，因为我们始终要使利润最大化，则：

状态转移方程：

dp[i] = max(dp[i-1], prices[i] - minprice)

代码：

var maxProfit = (prices) => {
  if (prices === null || prices.length === 0) {
    return 0;
  }
  const len = prices.length;
  const dp = new Array(len);
  //第0天的最大利润为0，dp[0]表示还没开始交易
  dp[0] = 0;
  //记录最小价格
  let minprice = prices[0];
  for (let i = 1; i < len; i++) {
    //更新最小价格
    minprice = Math.min(minprice, prices[i]);
    //更新最大利润
    dp[i] = Math.max(dp[i - 1], prices[i] - minprice);
  }
  return dp[len - 1];
};