153.寻找旋转排序数组中的最小值

题目

已知一个长度为 n 的数组,预先按照升序排列,经由 1 到 n 次 旋转 后,得到输入数组。

例如,原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到:
若旋转 4 次,则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次,则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意,数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ,它原来是一个升序排列的数组,并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

示例 1:
输入:nums = [3,4,5,1,2]
输出:1
解释:原数组为 [1,2,3,4,5] ,旋转 3 次得到输入数组。

示例 2:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出:0
解释:原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ,旋转 4 次得到输入数组。

示例 3:
输入:nums = [11,13,15,17]
输出:11
解释:原数组为 [11,13,15,17] ,旋转 4 次得到输入数组。

提示:

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 5000
  • -5000 <= nums[i] <= 5000
  • nums 中的所有整数 互不相同
  • nums 原来是一个升序排序的数组,并进行了 1 至 n 次旋转

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

思路

我们考虑数组中的最后一个元素 x:
在最小值右侧的元素(不包括最后一个元素本身),它们的值一定都严格小于 x;
而在最小值左侧的元素,它们的值一定都严格大于 x。
因此,我们可以根据这一条性质,通过二分查找的方法找出最小值。

作者:LeetCode-Solution 链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/solution/xun-zhao-xuan-zhuan-pai-xu-shu-zu-zhong-5irwp/ 来源:力扣(LeetCode) 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

JS实现

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findMin = function (nums) {
  let low = 0,
    high = nums.length - 1;

  // 为什么是严格小于?
  while (low < high) {
    // 获取中间元素的下标
    const pivot = low + Math.floor((high - low) / 2);
    //1. nums[pivot] < nums[high],说明nums[pivot]是最小值右侧的元素
    //2. nums[pivot] > nums[high],说明nums[pivot]是最小值左侧的元素 
    if (nums[pivot] < nums[high]) {
      high = pivot;
    } else {
      low = pivot + 1;
    }
  }
  return nums[low];
};